各校計畫成果

活動簡介

我們的關鍵研究課題在於如何確認系統是否曾在某時刻經歷過重大轉變。為解決這項科學問題，我們於今年度提出了一個時間序列分析方法「巢狀訓練集分析」（Nested-Library Analysis），結果已發表於《公共科學圖書館：計算生物學》（PLOS Computational Biology）。這套新方法適用於各式各樣的自然系統，並且克服了諸多過去方法未能偵測轉變的艱難狀況，特別是當系統轉變未能直接展現在資料的統計分布時，巢狀訓練集分析亦可精確偵測轉變的時間點，且提供了具備一般性(generic)的自動偵測演算法，這項新的分析方法逐次刪減訓練集的資料點來最優化經驗動態模型（Empirical Dynamic Modeling）所重建系統之表現（圖一）。除了演示在一個展現混沌的生態模型上，這個方法也被套用到了太平洋十年振盪指數的資料，得到了與氣候學報告一致的結果，研究結果顯示新方法確實克服了過往方法所無法解決的難題。

這項泛用且革新的偵測演算法為自然科學與環境管理提供了很好的工具。舉例而言，忽略或錯估系統轉變的時間點會可能導致預測模型或是分析方法的誤用。而事先採用巢狀訓練集分析便可區分歷史資料中哪些時間序列區間應分屬不同模型，得以確認分析推理的有效性（validity）與改善預測的精準度。這個新方法亦可發掘過往被忽略的系統轉變，進而幫助我們調查系統機制轉變背後的歷史成因與其導致的後果。

Reference:

Y. J. Huang, C. W. Chang*, and C. h. Hsieh (2024). Detecting shifts in nonlinear dynamics using Empirical Dynamic Modeling with Nested-Library Analysis. PLoS Computational Biology. 20 (1), e1011759. (通訊作者)

圖一、以巢狀訓練集分析偵測系統機制的重大轉變。在 (a) 中黑線給定了混沌生態系的其中一個物種 y 的觀測值，紅線是決定該生態系統背後機制的一個潛在變量N（假設未知）。在這個例子中，該潛在變量影響著物種y與另一物種x的交互作用強度，但在y的資料分佈上並沒有產生顯著變化，此為過去分析方法無法處理的狀況。在巢狀訓練集分析中，我們透過逐步除去訓練集（未上綠底的部分）的資料點，依據重構誤差（reconstruction error）或預測誤差（prediction error）來量化經驗動態模型的表現，得到結果如 (b)。由於經驗動態模型應在恰好除去與驗證集（test set，即 (a) 中上綠色底的部分）機制相異的資料點時達到最佳表現，我們便可根據誤差曲線趨勢來判斷是否以及何時呈現轉折來偵測系統轉變。