各校計畫成果

活動簡介

我與合作者Evgeny Shinder，對射影多樣體的雙有理映射 f 構造母題（motivic）不變量 c(f)，進而得出許多關於雙有理自同構群的新結果。

例如透過構造非零 c(f) 的雙有理自同構 f，我們得出在大部分的情況下，從 Cremona 群（射影空間的雙有理自同構群）至無窮多個整數群 Z 直和的同態滿射映射，進而證明 Cremona 群無法被有限階元素生成。我們的不變量亦可證明 Cremona 群無法被仿射空間的自同構及其共軛變換生成。這些結果一方面顯現出 Cremona 群複雜的面向，另一方面不變量的存在也說明我們能繼續深究如此複雜的 Cremona 群。